法律分析：离婚冷静期身份证丢了，可以拿着户口本，去公安机关办理一个临时身份证。之后双方拿着户口本、结婚证、临时身份证、两个半寸单人照片、离婚协议到民政局办理登记离婚即可。如果民政局不认可临时身份证，如果时间充裕的，那么可以办理一个身份证快件。只要有身份证，就可以办理离婚手续。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证。未申请的，视为撤回离婚登记申请。
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